Корените на уравнението образуват множеството на златните сечения. Номерът на златното сечение се определя от стойността на степенния показател n, където n е естествено число. Първо златно сечение е коренът на уравнението . Това е ирационалното число . По същия начин можем да намерим стойностите на следващите златно сечения. Техните приблизителни стойности са следните:

Второ златно сечение – 1.46557

Трето златно сечение – 1.38

Четвърто златно сечение – 1.3247 и т.н.

Получава се една намаляваща редица от златни числа, която започва с 1.618 и при големи стойности на n се стреми към едно. Златното сечение е отношение на величини т.е. . Като приемем, че yn + zn =1, можем да намерим относителното тегло на тези величини в проценти. Тъй като , в закръглени стойности получаваме следните стойности:

Златните сечения са получени с помощта на психологически експерименти и тестове. Те отразяват свойствата на човешкото мислене и психика. В най-обобщен вид може да се каже, че стойността yn отразява позитивната нагласа на личността, а zn е своеобразна мярка за негативизма. На всяка личност съответства някое от златните сечения. При това гениалните личности заемат полето на златните сечения с по-голям номер. Това означава, че те са по-големи негативисти от обикновените хора, така че израза “зъл гений” има своята основа. Колкото по-голям е номера на златното сечение, толкова повече позитивното и негативното се доближават и в граничния случай се изравняват. В този случай можем образно да говорим за “студен разум”. Но във всички случаи у човека позитивното преобладава.

Цифрата 7 също както златните сечения отразява личностни характеристики.

Психологическите експерименти установяват, че човек не може да контролира едновременно повече от 7 обекти. Следователно тя е мярка за капацитета на човешкото внимание. В една динамична система с повече от 7 обекта наблюдателят губи контрол върху нея и казва, че обектите са много. Този резултат дава отговор на въпроса защо за древните народи седмицата е символ на понятието за много и безкрайност.

Възниква въпросът има ли пряка математическа връзка между златните сечения и числото 7. Оказва се, че отговора на този въпрос е положителен. Ако разделим окръжността на 7 равни части ще получим приблизително 51 градуса и 26 минути . Косинусът на този ъгъл е 0.623, което с точност 0.9 процента е равно на първо златно сечение, на което е съответен ъгъл 51 градуса и 50 минути .

Неочакван извод е, че освен златни числа съществуват и златни цифри. За разлика от златните числа, златните цифри са краен брой. Например цифрите 5 и 7 са свързани с първо златно сечение, а 6 със златните сечения, които имат много голям номер.

След като изяснихме в общи линии математическата същност на златните числа и цифри, следва да посочим примери за тяхното наличие в българското културно наследство.

На първо място ще посочим нашето име българи и българин. Известно е, че седмолъчката е символ на българите. Доказателство за това твърдение е бронзовата седмолъчна розетка от Плиска и светилището Демир Баба, на територията на археологическия комплекс Сборяново. Самата постройка е седмоъгълна, а на един от блоковете е изобразена седмолъчка – символ на българите и траките. Най-интересно е, че на езика на адигейците думата балгер означава 3 неща – 7, много и българи. На пръв поглед е фантастично, че българин и седем е едно и също нещо. Но ако съобразим, че българин значи мъдър, разумен човек, а седем е златна цифра, съответна на първо златно сечение, то нещата започват да изглеждат разбираеми. Изводът за символиката на седмолъчката е, че вземайки я за себе си, българите обявяват и демонстрират претенциите си за разумни хора.

Един психологически преглед показва, че българина наистина отговаря на първо златно сечение. Нашият народ е бил винаги гостоприемен и винаги е помагал на другите народи. Волжските българи три пъти са спасявали русите от глад. Дунавските българи са помагали в освободителните борби на всичките си съседи, докато обратното на нас да се помага не е забелязано. Цялата ни история доказва, че българинът е един достоен и разумен човек, по принцип добронамерен.

Вторият български паметник, в който често се срещат златните числа и цифри е българският календар. Устройството на годината е свързано с разпределение на дните в 52 седмици, общо 364 броени дни. Налице е златната цифра 7.

Тъй като календара е отражение на строежа на близкия космос, то един поглед върху зодиакалните съзвездия и слънцето води до твърде интересни резултати. Ще отбележим, че слънцето се намира на 32 х. светлинни години от центъра на галактиката, в първо златно сечение на нейния радиус. Радиуса на метагалактиката е около 52 х. светлинни години. Отношението е близко до първо златно сечение.

Българската Нова Година е на 22 -ри Декември. Тази точка се намира между зодиакалните съзвездия Стрелец и Козирог. В Симеоновия сборник зодиака започва от съзвездието Стрелец, но точно в началото на това съзвездие, до съзвездието Скорпион, се намира центърът на галактиката. Изводът е, че зодиакалната равнина е “закрепена ” към центъра на галактиката, посредством направлението Слънце-Галактичен център. Но това не е достатъчно за еднозначно ориентиране на зодиакалната равнина в галактичното пространство. Необходим е още един ориентир. Това е най-светлата звезда на небосклона – Сириус. Направлението Слънце-Сириус проектирано върху зодиакалната равнина определя едно направление слънцето към центъра на съзвездието Близнаци. Направлението Слънце-Сириус е под ъгъл 40° и 6 минути. към зодиакалната равнина, а към орбитата на Юпитер този ъгъл е 38° и 15минути. Тези стойности са близки до познатия ни ъгъл 38° и 10 минути, отговарящ на първо златно сечение защото , което е реципрочно на 1,618... За нас е важно, че между календара и близкия космос се откриват съответствия свързани с първо златно сечение, защото това навежда мисълта за евентуално присъствие на разум. Ще отбележим, че тези съотношения съществуват и в Хеопсовата пирамида, където наклонът на околните стени е 51 ° и 52 минути.

Българското наименование на съзвездието Стрелец е Куче, а на Близнаци - Змей. Небесното тяло съответно на Куче е Сириус, а на Змей е съответен Юпитер, наречен по български Янкул. Тъй като линията Стрелец-Слънце-Близнаци ни прехвърля към Сириус, то съответно и Юпитер е свързан по някакъв начин със Сириус. В българските източници Юпитер се изобразява с кръгче и три пламъка. Според Йордан Вълчев трите високосни дни във трите високосни години на 12-годишния цикъл и това е точно така. Но моите проучвания водят до извода, че има и една друга символика. Трите пламъка да са символ на тройната звездна система Сириус. Ансамбълът на трите пламъка може да се тълкува като символ на космическо пътешествие.

Това заключение ни препраща към митовете на африканското племе догони. Според тях Сириус е система от три звезди, от които Сириус-А има тегло две слънчеви маси, Сириус-В е бяло джудже с една слънчева маса, Сириус-С е жълта звезда с тегло четвърт слънчева маса. Съвременната астрономия потвърждава точно същите данни за Сириус-А и Сириус-В, но за нея Сириус-С не съществува, т.е. Сириус е двойна звезда.

Периода на обиколка на Сириус-В около Сириус-А според догоните и астрономите е 50 земни години. Догоните твърдят, че Сириус-С има същия период на обиколка, въпреки че се намира на по-висока орбита. Те също твърдят, че “радиусите им са перпендикулярни”. За нас е важно да установим дали българите са знаели, че Сириус е тройна звезда. Косвените доказателства от календара не са достатъчни за такова твърдение. На древните и з точноирански езици Сириус се нарича Тиштриа, което означава Три-звезди, т.е. името на Сириус е Три звезди. Тъй като в първото хилядолетие пр.н.е. българите са живеели в тези райони, то несъмнено те са знаели, че Сириус е тройна звезда и това е основната причина да изобразят Юпитер с три пламъка.

Данните с които разполага съвременната астрономия, допълнени с данните от догонските митове дават възможност да бъде определена еднозначно конфигурацията на сириусите. Тъй като задачата на трите тела в механиката е една от най-сложните, можем да използваме приблизителни методи, като първо решим уравненията за Сириус-А и Сириус-В, а след това към тях се добавя Сириус-С. Възможността да приложим този метод произтича от значително по-малкото тегло на Сириус-С, поради което неговото влияние върху другите две звезди може да се пренебрегне. Резултатите показват, че трите звезди образуват триъгълник с дължина на страните приблизително 17; 19 и 22 астрономически единици.

Изводите, които можем да направим от гореизложеното са следните:

Последно ще се спра на един въпрос, който досега стоеше на повърхността, не му бе даден отговор. Кой е този народ, който взема за себе си шестолъчката, като символ на гениалност и студен разум? Отговорът е ясен – това са евреите.